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x3sin2x

被积函数是奇函数,所以结果等于0

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

被积函数是奇函数,而积分区间关于原点对称,根据”奇函数在对称区间的积分为0“可知,原式=0.

积分区间呢?符号积分,从a到b syms x; syms a b >> int(x^3*sin(2*x)+x^2+x^4,x,a,b) ans = (3*sin(2*a))/8 - (3*sin(2*b))/8 + (a^3*cos(2*a))/2 - (b^3*cos(2*b))/2 - (3*a^2*sin(2*a))/4 + (3*b^2*sin(2*b))/4 - a^3/3 - a^5/5 + b^3/3 + b^...

原极限=lim(x趋于0) (x^2 -sin^2x) / (x^2*sin^2x) =lim(x趋于0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x) x趋于0的时候,sinx等价于x 所以得到x+sinx等价于2x, x^2*sin^2x等价于x^4 所以原极限=lim(x趋于0) 2x *(x -sinx) / x^4 =lim(x趋于0) 2(x -s...

令x=tant,dx=(sect)2dt,原式=∫(tant)3+1/(sect)2dt=∫tant(sint)2dt+∫(cost)2dt=∫tantdt-∫costsintdt+t/2+sin2t/4+c=-ln|cost|-∫sin2td(2t)/4+t/2+sin2t/4+c=-ln1/√1+x2+(cos2t+sin2t)/4+(arctanx)/2+c=(ln(1+x2)+(x+1)/...

答案等于零,不用什么计算机算,因为被积函数是奇函数且区间对称。

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